El objeto de este libro es la solucioacute;n detallada de las ecuaciones de Laplace y de Helmholtz, con un intereacute;s muy especial en el estudio de la ortogonalidad, normalizacioacute;n y completitud de las soluciones. En este libro aparecen con todo detalle y de modo praacute;ctico los meacute;todos de resolucioacute;n de ecuaciones diferenciales en general, tales como la separacioacute;n de variables, la resolucioacute;n por series de potencias o el meacute;todo de Frobenius, y los meacute;todos particulares para la resolucioacute;n de otras ecuaciones tales como las de Bessel, Legendre, Laguerre, Schroedinger, la hipergeomeacute;trica o la de Sturm-Liouville. Se explican y se muestran de modo praacute;ctico toda una serie de herramientas matemaacute;ticas, desde las maacute;s sencillas a las maacute;s complicadas, como el teorema del binomio, los cambios de iacute;ndices en sumatorios, las simplificaciones de expresiones mediante teacute;cnicas que van desde las maacute;s evidentes a las maacute;s ingeniosas, las demostraciones por induccioacute;n, los criterios de convergencia para series, incluyendo las series de potencias y su.
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